Portail pédagogique - méthode de discontinuité de la régression

• Ensemble de données disponible contenant l'indice d'éligibilité et des observations sur les unités éligibles et non éligibles.
• Série chronologique de données transversales.

La technique peut être appliquée pour évaluer l'effet du soutien de la PAC sur l'évolution des effets du programme énumérés dans le tableau suivant.

• Étape 1 - S'assurer que le traitement est attribué exclusivement sur la base d'une valeur seuil d'un indice d'éligibilité.
• Étape 2 - L'analyse RDD doit commencer par une présentation via un graphique, où la valeur de l'indicateur de résultat pour chaque point de données est reportée sur l'axe vertical et la valeur correspondante de l'indice d'éligibilité est reportée sur l'axe horizontal. La présentation via un graphique permet de bien visualiser la discontinuité (« saut ») de la valeur de l'indicateur de résultat au point de coupure.
  • Il est recommandé de procéder à l'analyse via un graphique à travers quatre étapes :
    • Diviser l'indice d'éligibilité en un certain nombre d'intervalles de taille égale, souvent appelés « cases » ;
    • Calculer la valeur moyenne de l'indicateur de résultat et la valeur médiane de l'indice d'éligibilité pour chaque case et compter le nombre d'observations dans chaque case ;
    • Tracer les valeurs moyennes de l'indicateur de résultat pour chaque case sur l'axe des ordonnées par rapport aux valeurs médianes de l'indice d'éligibilité pour chaque case sur l'axe des abscisses, en utilisant le nombre d'observations dans chaque case comme pondération. La taille d'un point de données représenté doit refléter le nombre d'observations contenues dans la case correspondante ;
    • Pour aider les lecteurs à mieux visualiser les tendances potentielles existant dans les données, l'évaluation peut superposer des lignes de régression flexibles sur les données tracées. Cela fournit également une estimation de la quantité de « bruit » dans les données.
  • L'une des difficultés de l'évaluation graphique est de déterminer la largeur des cases. Il existe des tests formels recommandés qui peuvent être consultés dans Jacob et al. (2012).
• Étape 3 - Ensuite, l'évaluateur peut estimer formellement les effets du traitement à l'aide d'une RDD. Il existe deux types de stratégies pour spécifier correctement la forme fonctionnelle entre un indice d'éligibilité et un indicateur de résultat :
  • Discontinuité au point de coupure : Cette stratégie paramétrique utilise chaque observation de l'échantillon pour modéliser la valeur de l'indicateur de résultat en fonction de l'indice d'éligibilité et de l'état du traitement. Cette méthode prend en compte toutes les observations disponibles, y compris celles qui sont éloignées de la valeur seuil, afin d'estimer la valeur moyenne de l'indicateur de résultat pour les observations proches de la valeur seuil. Pour minimiser les biais, différentes formes fonctionnelles pour l'indice d'éligibilité (linéaire, quadratique, cubique), ainsi que les interactions avec le traitement, sont testées en inspectant les résidus et en effectuant des tests F sur les termes d'interaction.
  • Randomisation locale : Cette stratégie non paramétrique/locale adopte la randomisation locale pour l'estimation des effets du traitement et limite l'analyse aux observations qui se situent dans l'étendue prise en compte autour du seuil de sélection, où la forme fonctionnelle est plus susceptible d'être linéaire. La principale difficulté consiste à choisir la bonne étendue. Une fois l'étendue sélectionnée, une régression linéaire (ou polynomiale) est estimée, en utilisant les observations situées dans une étendue de part et d'autre de la valeur seuil.
• Étape 4 - Évaluer la validité interne des estimations de l'impact de la RDD. Si la valeur seuil doit être choisie à l'aide d'informations sur un indice d'éligibilité observé, les évaluateurs peuvent fixer cette valeur de manière à inclure ou à exclure des observations spécifiques. À l'inverse, si l'indice d'éligibilité de chaque observation est déterminé sur la base de la connaissance de la valeur seuil correspondante, il peut être manipulé pour inclure ou exclure des observations spécifiques. Les méthodes que les chercheurs peuvent utiliser pour déterminer si les indices d'éligibilité ou les valeurs seuils ont pu être manipulés (c'est-à-dire, si un questionnaire RDD est valide en interne ou non) sont les suivantes :
  • L'examen du processus de mise en œuvre ;
  • La représentation graphique de la probabilité de recevoir un traitement en fonction de l'indice d'éligibilité. Pour une RDD valide, il devrait y avoir une discontinuité (ou un « saut ») à la valeur limite dans la probabilité de recevoir un traitement ;
  • Tracer la relation entre les variables non liées aux résultats et un indice d'éligibilité. Les variables non liées aux résultats se réfèrent ici principalement à des covariables potentielles qui, selon la théorie de l'action, ne devraient pas être affectées par un traitement.
• Étape 5 - Évaluer la précision des estimations obtenues à partir d'une RDD. Cette étape est particulièrement importante lorsque l'on utilise un ensemble de données existant. La précision des effets estimés du traitement est généralement exprimée en termes d'effet minimum détectable (MDE) ou de taille d'effet minimum détectable.
• Étape 6 - Les résultats de la RDD doivent être accompagnés d'une discussion critique des preuves obtenues, y compris la triangulation avec d'autres résultats quantitatifs et qualitatifs.

• La RDD se distingue par l'utilisation de seuils d'éligibilité pour l'évaluation des programmes.
• En comparant les unités qui se situent juste au-dessus et au-dessous du seuil, la RDD minimise le biais de sélection.
• Les conditions essentielles de la RDD sont un indice d'éligibilité continu et un seuil d'éligibilité clair.
• La RDD diffère des autres méthodes en se concentrant sur les impacts localisés plutôt que sur les effets généralisés.
• Elle permet d'obtenir des informations précieuses sur les effets causaux d'interventions ou de programmes spécifiques.

• Varacca, A., Arata, L., Castellari, E., & Sckokai, P. (2023)
  Does CAP greening affect farms’ economic and environmental performances? A regression discontinuity design analysis. European Review of Agricultural Economics, 50(2), 272–303
• Wuepper, D., & Finger, R. (2023)
  Regression discontinuity designs in agricultural and environmental economics. European Review of Agricultural Economics, 50(1), 1–28
• Jacob, Robin Tepper, Pei Zhu, Marie-Andrée Somers, and Howard Bloom. 2012
  ‘A Practical Guide to Regression Discontinuity.’ New York: MDRC

• Réseau européen d'évaluation du développement rural pour la PAC (2014)
  Saisir la réussite de votre PDR : Lignes directrices pour l'évaluation ex post des PDR 2007-2013